Il modello RAMS viene sviluppato alla Colorado State University.

Il modello a mesoscala RAMS è disponibile presso il CRATI S.c.r.l., nella sua versione 4.2. Il RAMS è un modello a fisica completa che risolve un set di equazioni per lo stato dinamico dell’atmosfera, l’equazione che esprime il primo principio della termodinamica ed un set di equazioni per la microfisica. Più specificatamente le equazioni risolte dal modello sono l’equazione del moto, l’equazione di conservazione della massa, l’equazione di conservazione dell’energia più il set di equazioni di conservazione delle idrometeore.
Le equazioni risolte del RAMS sono incompressibili e non idrostatiche e, di conseguenza, il modello risulta particolarmente adatto allo studio dell’atmosfera in un contesto di orografia complessa come quello calabrese (Figura 1, tutte le figure sono riportate alla fine del documento).
In questo documento verranno illustrate alcune delle caratteristiche più interessanti del modello a mesoscala RAMS. Inoltre verrà illustrato come questo modello viene utilizzato presso il CRATI S.c.r.l. Per informazioni più dettagliate sul modello RAMS si possono consultare le pubblicazioni riportate in bibliografia (Tremback e Walko; Pielke).

Il modello a mesoscala RAMS usa la griglia C definita da Mesinger e Arakawa (Mesinger e Arakawa, 1976). Tutte le variabili termodinamiche e l’umidità sono definite nello stesso punto con le componenti delle velocità shiftate di mezza distanza di griglia.
La struttura verticale è molto interessante poiché adotta il sistema di coordinate s_z (terrain-following coordinate system). Il sistema di coordinate è definito da:

dove H è l’altezza del dominio considerato e z_g è l’altezza della topografia ad una data posizione, funzione di x e y. Il terrain-following coordinate system è tale da seguire la topografia per il livello z*=0 per poi appiattirsi gradualmente quando si sale in quota. Il piano z=H  è perfettamente perpendicolare all’accelerazione di gravità g.
Le derivate possono essere scritte in forma tensoriale (Clark, 1977) come:

dove:

e la matrice b_ij è data da:

In tal modo le velocità, nel sistema di coordinate terrain – following, sono legate alle velocità u, v, w dalle relazioni:

I livelli verticali z*  possono essere introdotti nel modello a mesoscala RAMS in due modi diversi: il primo consiste nell’introdurre direttamente i livelli nel modello a quote prescritte mentre il secondo consiste nell’utilizzo di un rapporto costante tra successive coppie di livelli. Se chiamiamo con R_ij  tale rapporto si ha :

dove  Dz_j = z_j+1 - z_j . Lo schema precedente consente di avere una maggiore risoluzione verticale vicino al suolo. In unione con R_ij occorre specificare sia la quota del primo livello dal suolo, sia il valore massimo di Dz_j.

Una delle opzioni più interessanti offerte dal modello RAMS è quella del nesting delle griglie. Questo consente di potere fare degli “zoom” su zone di particolare interesse.
Inoltre, i fenomeni che avvengono in atmosfera sono non lineari e si sviluppano su diverse scale spazio – temporali di conseguenza è molto importante poter regolare la risoluzione delle griglie per andare ad indagare particolari fenomeni. Le griglie del modello RAMS hanno una interazione a due vie (‘two – way interaction’).
Per meglio spiegare questa caratteristica ricorriamo ad un esempio pratico. Supponiamo di svolgere una simulazione con due griglie innestate: la prima a risoluzione 9 km * 9 km e la seconda a risoluzione 3 km * 3 km. La prima griglia prende il nome di griglia madre (GP) mentre la seconda prende il nome di griglia secondaria (GS). La tecnica bidirezionale ( Clark e Farley, 1994; Clark e Hall, 1991) consiste dapprima nel calcolare i vari campi atmosferici sulla griglia padre avanzando di un time – step; quindi, questi campi vengono interpolati sulla griglia secondaria che, con un time step minore, esegue tanti passi temporali quanti sono necessari per raggiungere lo stesso tempo di simulazione della GP. A questo punto i campi della griglia GS vengono interpolati sulla griglia GP.
Le componenti della velocità, della temperatura potenziale, dell’umidità sono moltiplicate per la densità prima di attivare la comunicazione tra le griglie. Gli operatori di interpolazione e di media sono stati disegnati per conservare la massa, il momento e l’energia.

L’inizializzazione del modello viene fatta tramite il pacchetto ISAN (ISentropic ANalysis package) che fornisce i dati iniziali e le condizioni al contorno dinamiche per la simulazione.
Nel modello si usano le coordinate isentropiche poiché hanno alcuni vantaggi tra i quali ricordiamo:

• le linee isentropiche tendono ad impacchettarsi in vicinanza dei fronti consentendo di aumentare la risoluzione in vicinanza di queste particolari strutture;

• a causa della loro forma inclinata in vicinanza dei fronti, le corte lunghezze d’onda in coordinate cartesiane vengono trasformate in lunghe lunghezze d’onda in coordinate isentropiche.

Le coordinate isentropiche hanno anche alcuni svantaggi tra cui i principali sono:

• nelle zone in cui la stratificazione decresce, le coordinate isentropiche fanno perdere di risoluzione (questo problema è particolarmente sentito all’interno dello Strato Limite Planetario;

• le linee isentropiche spesso attraversano il terreno.

Nella sua versione di base nel modello RAMS, viene fornito con il pacchetto ISAN o già predisposto per leggere alcuni dati sperimentali. E’inoltre possibile riscrivere l’input dei dati consentendo di personalizzare l’inizializzazione.
I dati che il pacchetto è in grado di leggere per l’inizializzazione possono venire da varie sorgenti, tuttavia le principali sono:

• dati su griglia provenienti da modelli a circolazione generale dell’atmosfera (ECMWF, NCEP et.);

•   radiosondaggi;

• misure di centraline meteorologiche a tema.

Il modello è anche predisposto per ricevere dati sull’uso del suolo e sulle proprietà del suolo.
Mentre le prime caratteristiche sono reperibili e sono state introdotte nel modello RAMS, le informazioni relative al suolo non sono ancora disponibili poiché sono più complicate da dedurre, a partire dai dati satellitari, rispetto a quelle dell’uso del suolo.

4.2 Assimilazione dei dati 4D

Dopo l’inizializzazione il modello riceve le condizioni al contorno dinamiche per proseguire la simulazione. Queste condizioni vengono introdotte con la tecnica di nudging che consente un aggiornamento quadridimensionale (nello spazio e nel tempo) delle condizioni al contorno. In questo schema si aggiunge un termine al calcolo della pendenza di una data variabile per forzarla verso un valore misurato. Si ha:

dove x è la variabile del modello, F(x) rappresenta i termini fisici che forzano l’evoluzione della variabile x, N(x,y,z,t) è un peso assegnato per il nudging ed x₀ il valore osservato (Wang e Warmer, 1988).
Durante l’utilizzo della tecnica di nudging occorre fare molta attenzione alla qualità ed alla completezza dei dati sperimentali poiché in alcuni casi la simulazione con la tecnica del nudging risulta degradata.

Al momento il modello RAMS è stato utilizzato presso il CRATI S.c.r.l. per svolgere alcuni studi sullo sviluppo dei regimi di brezza e convezione sulla regione Calabria.
Le referenze di questi studi sono riportati in bibliografia. Al momento quindi il modello non viene utilizzato per fare delle previsioni e non viene inizializzato con i dati del modello a circolazione globale dell’ECMWF. Il modello viene inizializzato, invece, a partire da dati climatologici (Kalnay,1996) per effettuare appunto studi sulle circolazioni e sul clima locale della regione. Di conseguenza non si hanno delle griglie tipo su cui si fanno le simulazioni ma le griglie vengono cambiate a seconda del fenomeno che si vuole indagare. Tuttavia la potenzialità del modello RAMS (nesting, ISAN, simulazione con presenza di nuvole) sono state ugualmente utilizzate e successivamente se ne descriverà brevemente un esempio.
Nelle Figure 2,, 3, 4, vengono riportate le tre griglie su cui è stata svolta la simulazione con il modello RAMS per il giorno 21 luglio in condizioni tipiche climatologiche. La prima griglia ha una risoluzione di 27 km sia lungo l’asse x che lungo l’asse y, la seconda griglia ha una risoluzione di 9 km e la terza griglia ha una risoluzione di 3 km.
La prima griglia è utile per potere interagire con i dati a grande scala e di seguire, quindi, l’evoluzione della scala sinottica. La seconda griglia rappresenta un primo zoom sulla regione Calabria e comprende anche la regioni Puglia e Sicilia. La terza griglia rappresenta un ulteriore zoom sulla piana di Sibari che è la principale zona agricola della regione Calabria.
Oltre alla topografia viene riportato il campo di venti a circa 25 m sopra il livello di suolo. Si può notare una forte convergenza delle masse d’aria verso i principali picchi montuosi della regione. Questa convergenza è dovuta alla particolare conformazione geomorfologia della regione Calabria. Infatti le brezze di mare dovute al contrasto terra–mare, e le brezze di monte, dovute al contrasto monte–valle, si uniscono tra loro generando delle intense circolazioni a brezza. Inoltre a causa della limitata estensione della regione in direzione Ovest – Est, che è minore di un raggio di Rossby, i fronti di brezza provenienti dal mare Tirreno e dal mar Ionio si incontrano al centro della regione determinando sollevamento di aria e formazione di cumuli convettivi pomeridiani sui principali picchi montuosi della regione. Questo fenomeno condiziona il clima della regione poiché le masse d’aria umida provenienti dal mare vengono riorganizzate dalle circolazioni a brezza e sollevate in quota provocando la formazione di cumuli convettivi e temporali estivi sulla regione. L’apporto idrico di questi temporali in estate è vitale per il mantenimento della flora e della fauna della regione. Con gli strumenti di calcolo attualmente disponibili presso il CRATI S.r.c.l. per eseguire 24 ore di simulazione su tre griglie annidate, come quelle mostrate precedentemente, vengono impiegate 2 ore di calcolo di una workstation IBM biprocessore modello 240P.
La visualizzazione dell’output avviene tramite il pacchetto NCAR Graphics che al momento è utilizzato nella sua versione 3.0 ma verrà presto upgradato alla versione 4.0.

6.1. Temperatura superficiale del mare

Le simulazioni che vengono svolte al CRATI si riferiscono al massimo a 2-3 giorni per cui la temperatura superficiale del mare viene assunta costante. Il suo valore viene ottenuto dalla media mensile climatologica. I files contenenti i valori di temperatura superficiale del mare sono di pubblico dominio e possono essere reperiti presso il sito dell’ASTER.

6.2. Topografia

La topografia è stata derivata a partire dal dataset GTOPO30 con risoluzione di ~ 1 km. I files relativi alla topografia vengono forniti con il modello RAMS e vengono suddivisi in zone di 5° di latitudine per 5° di latitudine. Il dataset  GTOPO30 è un modello digitale del terreno (DEM) realizzato dallo staff dell’USGS EROS DATA CENTER. Il modello digitale è reperibile al sito edcdaac.usgs.gov.
La spaziatura orizzontale del dataset GTOPO30 è di 30 arcosecondi (0.008333 gradi) e l’estensione del dataset si riferisce a tutto il globo. Le dimensioni totali del dataset sono di 21600 righe per 43200 colonne. Il valore minimo del dataset è di –407 m ed il valore massimo è di 8752 m. Gli oceani sono stati mascherati nel dataset come “dato non corretto”(-9999). Data la risoluzione del dataset le isole con dimensioni inferiori ad 1 km*1 km non vengono rappresentate.

6.3. Percentuale terra-mare

La percentuale terra – mare viene ottenuta a partire dal dataset di topografia (GTOPO30).

6.4. Parametri di suolo

A causa della difficoltà di desumere informazioni sul tipo di suolo a partire dai dati satellitari non si hanno al momento informazioni sulle caratteristiche del suolo che, viene mantenuto costante su tutto il dominio.

6.5 Uso del suolo

L’uso del suolo può essere introdotto nel modello RAMS a partire da alcuni files forniti con il modello e di dominio pubblico, che descrivono, con risoluzione di 1 km circa, l’uso del suolo. Questo si traduce nell’assegnare con la risoluzione detta, ad ogni pixel una classe secondo un certo schema di classificazione. Quando si effettua una simulazione, il modello RAMS legge i files che contengono l’uso del suolo ed assegna ad ogni box di griglia una classe vegetativa. In corrispondenza di questa classe vegetativa sono definiti, all’interno di un database del modello, i parametri fisici (albedo, roughness, LAI) da associare alla particolare classe vegetativa presente nella box di griglia. Generalmente la risoluzione della griglia di simulazione è inferiore a quella del file che descrive l’uso del suolo e, per il calcolo degli scambi di energia, materia e momento, tra l’atmosfera ed il suolo il modello ricampiona la classificazione sulle box di griglia e calcola la classe dominante che viene assegnata alla particolare box. Si può definire il numero di patches vegetativi che si intendono utilizzare per ogni box del modello tramite il parametro NPATCH. In particolare il numero di tipi vegetativi omogenei presenti nella simulazione sono (NPATCH – 1) ( 1 patch è costituito sempre da acqua) ed in questo caso i flussi di calore sensibile e latente vengono calcolati facendo una media pesata tra i vari sottoflussi derivanti dai vari patches che compongono la box di griglia. La media tra i vari flussi di sottogriglia è una media pesata con i pesi determinati dalle aree dei vari patches divise per l’area totale della box di griglia.
Nel modello RAMS la suddivisione delle specie vegetative viene fatta in base alla classificazione BATS (Biosphere Atmosphere Transfer Scheme) che prevede 18 classi vegetative diverse con i parametri che le caratterizzano riportati in Tabella 1.

Topografia della Calabria su 10 Km²

Griglia #1 per una simulazione in condizioni climatologiche estive. Viene mostrato il campo di venti a circa 25 m a.g.l. La risoluzione in x ed y della griglia è di 27 km

Griglia #2 per una simulazione in condizioni climatologiche estive. Viene mostrato il campo di venti a circa 25 m a.g.l. La risoluzione in x ed y della griglia è di 9 km

Griglia #3 per una simulazione in condizioni climatologiche estive. Viene mostrato il campo di venti a circa 25 m a.g.l. La risoluzione in x ed y della griglia è di 3 km

[1] L. Walko, C.J. Tremback, and R. F. A. Hertenstein: RAMS version 3b User’s Guide, Aster Division Mission Research Corporation, Fort Collins, 1995.

[2] R.A. Pielke et all: A Comprehensive Meteorological Mdeling System-RAMS, Meteorol. Atmos. Phys. ,45, 69-91, 1992

[3] Mesinger, F. and A. Arakawa: Numerical methods used in atmospheric models. GARP Publication Series, No. 14 , WMO/ICSU Joint Organizing Committee, 64 pp, 1976

[4] Cark, T.L. and W.R. Peltier: On the evolution and stability of finite –amplitude mountain waves. J.Atmos. Sci., 34,1715-1730, 1977

[5] Clark, T.L., and R.D. Farley : Severe downslope windstorme calculations in two and three spatial dimensions using anaelastic interactive grid nesting: a possible mechanism for gustiness. J.Atmo.Sci., 41, 329-350, 1984

[6] Clark, T.L., and W.D. Hall: Multi-domain simulations of the time dependent Navier-Stokes equations: Benchmark error analysis of some nesting procedures. J. Comput. Phys., 92, 456-486,1991

[7] Wang, W., Warner, T.T.: Use of four-dimensional data assimilation by Newtonian relaxation and latent-heat forcing to improve a mesoscale-model precipitation forecast: a case study. Mon. Wea. Rev., 116, 2593-2613, 1988

[8] Kalnay E., M. Kanamitsu, R. Klister, W. Collis, D. Deaven, C. Gandin, M. Iredell, S. Saha, J. White, J. Vallen, Y. Zhu, A. Ceetnaa, R. Reynolds, N. Chelliah, W. Ebisuzaki, W. Higgins, J. Janowak, K. C. Mo, C. Ropelewsky, J. Wang, R. Jenne, D. Joseph, 1996: The NCEP/NCAR 40 – year reanalysus project. Bull. Amer. Meteorol. Soc. , 77,437-471